[séc. XVII] Filho de D. Filipe de Moura, serviu na Índia e foi a Malaca onde perdeu uma mão, governou Cabo Verde, entre 1618 e 1622 e socorreu a Baía, em 1624, quando os holandeses a tomaram, achando-se na restauração daquela cidade brasileira. Serviu nos Conselhos de Guerra e do Estado, de Filipe III de Portugal. Recebeu a comenda de Santa Marinha de Moreira, no bispado de Viseu, da Ordem de Cristo.
Com a morte de D. Fernando *Coutinho em 1634, sem geração, a capitania da Graciosa passou para a Coroa, sendo então entregue em pagamento dos serviços a D. Francisco de Moura. Segundo Cristóvão Alão de Moraes, na Pedatura Lusitana essa mercê foi de Filipe III mas Diogo de Chagas, no Espelho Cristalino, informa que a mercê foi de D. João IV. Não se conhece, contudo, a carta régia de tal mercê. Terá sido capitão até cerca de 1666, quando morreu sem geração legítima e a capitania foi entregue por carta de 17 de Dezembro de 1666 a Luís Mendes de *Elvas. J. G. Reis Leite
Bibl. Chagas, D. (1989), Espelho cristalino em jardim de várias flores. Ponta Delgada, Universidade dos Açores: 461. Moraes, C. A. (s.d.), Pedatura lusitana. Porto, Liv. Fernando Machado, IV, I: 332. Grande Enciclopédia Luso-Brasileira (s.d.). Lisboa, Ed. Enciclopédia, XVIII: 14.