[N. Vila do Porto, ilha de Santa Maria, 5.12.1873 - m. Coimbra, 24.11.1950] Depois da mocidade passada em Santa Maria, foi estudar em 1889 para o Liceu de Ponta Delgada, instalando-se em casa de seu tio, João Bernardo Rodrigues, professor de Música. Aí viveu cinco anos, fazendo amizade com o primo e futuro cunhado, Rodrigo Rodrigues. Em 1894, matriculou-se em Medicina na Universidade de Coimbra, onde viveu dez anos, até completar o curso em 1904. Fez parte de um grupo de notáveis capacidades literárias e artísticas, que integrava os açorianos Carlos de Mesquita, Humberto de Bettencourt, José Bruno Carreiro, etc. Demorou a concluir o curso de Medicina, mas adquiriu uma notável cultura humanística. Acabado o curso, regressou a S. Miguel, e em 1908 fixou-se em Vila Franca, como delegado de saúde, aí vivendo quarenta anos.
Dedicou-se aos estudos de História e de Genealogia. Esta última ciência entusiasmou-o, tornando-se especialista nas genealogias da sua ilha e renovando, com recolha em arquivos, os trabalhos iniciais do seu parente Manuel Barbosa da Câmara *Albuquerque. Conheceu aprofundadamente os cartórios da ilha, reunindo inúmeros documentos. Publicou trabalhos importantes sobre Santa Maria, no *Arquivo dos Açores e na Insulana. Começou a preparar uma Memória Histórica sobre a Ilha de Santa Maria, da qual só se conhece um esboço e algumas páginas. Foi, contudo, na preparação do quinto centenário do descobrimento dos Açores que Velho Arruda encontrou pretexto para se dedicar ao estudo dos Descobrimentos, principalmente da época henriquina e das viagens para o Ocidente, pré-colombianas. Foi um entusiasta das comemorações, em 1932, do quinto centenário dos descobrimentos dos Açores, encontrando forte crítica em António Ferreira de Serpa, com quem manteve viva polémica sobre o conceito de descobrimento e sobre a figura de Fr. Gonçalo Velho, registada nas páginas do Correio dos Açores e no República. Por esta altura despertou o interesse de Joaquim Bensaúde, com quem passou a manter correspondência assídua, tendo aquele historiador orientado a sua investigação. Aqui nasceu o projecto de um volume de documentos referentes aos Açores e às viagens para ocidente e mais tarde de um estudo sobre João Vaz Corte-Real e os navegadores da Terceira, de resposta às teses colombianas do historiador norte-americano Samuel Morrison. Acabou por decidir a Comissão do Centenário a publicação, com um ensaio introdutório por Velho Arruda, de um volume de todos os documentos e narrativas sobre os Açores nos séculos xv e xvi, que saiu do prelo em 1934. Foi este muito bem recebido pela crítica e mereceu os maiores elogios de historiadores eminentes. De facto, a introdução ao Ensaio sobre a Documentação Histórica do Descobrimento e Povoamento dos Açores é ainda hoje um dos melhores trabalhos sobre a matéria.
Preparou e prefaciou a edição dos Livros I e III das Saudades da Terra, de Gaspar Frutuoso. Deixou pronto para publicação o XV volume do Arquivo dos Açores, com documentos sobre Santa Maria, que foi editado postumamente. O seu espólio literário encontra-se depositado na *Biblioteca Pública e Arquivo de Ponta Delgada. J. G. Reis Leite (Jun.1997)
Obras principais: (1932), Ensaio sobre a documentação histórica do descobrimento e povoamento dos Açores, In Colecção de Documentos Relativos ao Descobrimento e Povoamento dos Açores. Ponta Delgada, Of. Artes Gráficas: xiii-clxxxiii. (1939), Ensaio crítico, In Frutuoso, G., Livro Primeiro das Saudades da Terra. Ponta Delgada, Of. Artes Gráficas: v-xlvi. (1944), Comenda de Santa Maria da Assunção da ilha de Santa Maria. Os comendadores (subsídios para a sua história). Insulana, Ponta Delgada, I, 2: 1-177. (1959) (ed.), Arquivo dos Açores. Ponta Delgada, XV.
Bibl. Rodrigues, J. B. O. (1960), Notícia Biográfica do Dr. Manuel Monteiro Velho Arruda. Ponta Delgada, Tip. Diário dos Açores [inicialmente no vol. xv do Arquivo dos Açores (1959), Ponta Delgada: v-xxiii].